SPC除了控制图、能力分析，还能怎么玩？ 02 用FFT寻找隐藏的周期性

同样是围绕目标值上下波动的100个数据，有的只是随机起伏，有的却藏着重复的节奏。控制图和能力分析能帮助我们判断过程状态与满足规格的能力；如果想进一步看清波动由哪些节奏组成，可以试试快速傅里叶变换（FFT）。

这组长度数据的规格为98～102，中心为100。样本均值为100.020，整体标准差为0.865，Ppk约为0.76。单值控制图上，一个观测值超过了规格上限102，但仍位于控制上限之内。

规格限与控制限回答的是不同问题：前者判断产品是否符合要求，后者帮助判断过程是否出现异常。

再看数据的先后顺序，会发现前段的“高、低、高、低”跳动特别明显，后段也有类似起伏。它究竟是随机波动，还是存在重复节奏？

FFT在做什么？

可以把原始数据想成几种不同快慢的波叠加在一起。FFT把这些波动按频率拆开，帮助我们寻找：哪些重复节奏在数据中比较突出？

FFT图展示了一种直观的读法。

• 最上方是原始数据与线性趋势；
• 中间三幅图，是从数据中提取的三个高频分量；
• 最下方则把趋势和这些分量重新叠加，与原始数据比较。

图中的三个突出分量，周期分别约为2.22、2.13和2.27个观测点。这里的“周期”指按检测顺序每隔多少个点重复一次，并不代表设备每隔多少秒振动一次。三个周期都接近2个点，与原始曲线中频繁交替的高低变化吻合。

更有意思的是：这些分量虽然周期接近，却并非完全相同。它们叠加后，有些位置会相互加强，形成前段较大的上下跳动；有些位置会部分抵消，曲线看起来就平缓一些。波动幅度时大时小，未必意味着过程先变差、又恢复正常，也可能与不同节奏的叠加有关。

最下方的合成曲线复现了原始数据的一部分高低变化，同时仍留有明显差异。这说明提取出的分量抓住了部分结构，但没有解释全部波动，更不能据此认定现场一定存在三个独立的周期性原因。

发现节奏后，去现场核对什么？

FFT给出的首先是排查方向。

如果高低交替与数据写入顺序有关，可以检查是否有双工位、双模腔或双测头轮流产生数据；如果设备会根据上一件的结果立即调整，则要检查是否存在过度补偿。还应核实数据库排序、采样时间和数据来源，排除拼接方式制造的假周期。

并且有三个约为2的周期，并且各个的影响并不是同频的，也就是出现抵消，努力找出影响这三个周期的因素变得十分重要。

尤其要注意，本例只有观测顺序。要把“约2.2个观测点”换算成实际生产节拍，必须知道采样时间间隔，并确认采样是否足够均匀。仅凭这100个数据和几个FFT峰值，还不能锁定设备或工艺根因。

控制图告诉我们哪里值得警惕，能力分析告诉我们距离规格要求还有多远；FFT则多回答了一个问题：这些波动有没有重复的节奏？当节奏与工位、设备动作或调整记录对应起来，统计图上的信号才有机会变成现场可验证的原因。

这就是斌果SPC的强大的分析功能，不仅仅SPC。

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