新版SPC到底如何选择控制图？

新版SPC对于不同类型的数据采用的控制图，如下：

但往往上述分类还不够的，我们根据不同的ABCD分布模型来看看如何选择控制图。

我们先从最简单的A1开始。

A1就是我们最熟悉的状态：过程的位置基本稳定，波动也基本稳定，而且数据近似正态。

对于这种过程，新版的选择其实很清楚。

• 如果是单值采样，就用I-MR。
• 如果子组样本量是2～4，一般用均值-极差图，也就是Xbar-R。
• 如果子组样本量达到5以上，新版更推荐Xbar-S。

如果时间分布模型是A2

A2和A1最大的区别是：

A2的位置和波动基本上还是稳定的，但是瞬时分布不是正态，而通常是单峰偏态分布。

这种情况当然可以考虑Box-Cox、Johnson等方法，把数据转换成接近正态以后，再使用普通的控制图。

但是新版专门给了另外一个很重要的工具，就是Pearson控制图。

• Pearson控制图不要求硬把这个偏态分布变成正态，而是直接按照适合这个偏态分布的分位数来建立控制界限。
• 尤其是单值控制，或者子组样本量小于9的时候，新版更推荐Pearson控制图。
• 如果子组非常大，根据中心极限定理，子组均值本身会逐渐趋近正态，这时候Xbar-S也可能得到不错的效果。

但是要注意，是子组均值趋近正态，并不是原始数据突然变成正态了。

如果分布是B型的

B的特点是位置基本不变，但是波动在变化。

这个时候问题已经不是单纯的正态不正态了，而是过程本身的波动在随时间变化。

所以新版对B型过程建议采用更大的子组，以便更可靠地识别波动变化。

用于现场实时SPC控制时，可以使用普通控制图；而在回顾性过程分析中，新版给出的示例是Pearson控制图。

最后就是C和D。

C的特点是波动基本稳定，但是过程位置在变化。

比如最典型的刀具磨损，均值会随着加工时间慢慢往一个方向移动。

D更复杂，位置和波动都可能发生变化。

对于这种过程，如果拿传统控制图去分析，很容易把本来属于过程固有的、可预期的漂移全部判成失控。

所以新版引入了扩展的控制图，如CUSUM控制图、EWMA控制图。

它会把这些已知的、过程固有的位置变化考虑到控制界限里面。

因此对于C、D型过程做历史分析、稳定性评价时，扩展控制图非常重要。

但是如果真正拿来做现场实时控制，新版给出的典型方案则是验收控制图。

既然这个过程的位置本来就允许在一定范围内移动，那么现场真正关心的问题，就不再是“均值有没有移动”，而是“它移动到什么程度以后必须干预”。

验收控制图就是根据公差、允许超差比例以及干预概率来确定这个干预边界。

当然，这里也有一个值得讨论的问题。

验收控制图本质上是公差相关控制图，它的设计里面存在允许超差比例p。

而汽车行业强调的是零缺陷导向。

所以我个人认为，在汽车行业使用这类控制图应该非常谨慎，不能简单理解成“只要还没有超过这个不良率，就允许过程继续跑”。

更合理的理解应该是：它是一种针对具有固有漂移过程的控制策略工具，而不是放松质量要求的工具。

所以新版真正重要的变化，不是告诉我们以后统一用哪一种控制图。

而是告诉我们：

先理解过程属于A1、A2、B、C还是D，再根据它的时间行为、分布形状、子组大小以及到底是做历史分析还是现场控制，选择不同的控制图。

这才是新版SPC和过去最大的区别之一。